已知a=，b=，c=a+λb，若a和c的夹角是锐角，则λ的取值范围是______．

题文

已知a=（1，3），b=（1，1），c=a+λb，若a和c的夹角是锐角，则λ的取值范围是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意可得，a•（a+λb）＞0，且a与 a+λb 不共线，
即a2+λ a•b＞0，12≠1+λ2+λ
∴5+3λ＞0，且λ≠0
解得  λ＞-53，且λ≠0．
故答案为：λ＞-53，且λ≠0．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知a=（1，3），b=（1，1），c=.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。