方程x2-2x+2=0的根在复平面上对应的点是A、B，点C对应的复数满足：2=-6，求△ABC的最大内角的大小．

题文

方程x²-2x+2=0的根在复平面上对应的点是A、B，点C对应的复数满足：（1+i）²（1+z）=-6，求△ABC的最大内角的大小． 题型：未知 难度：其他题型

答案

解方程x²-2x+2=0得：x=1±i，
则根对应的点的坐标是A（1，1），B（1，-1）．
又由（1+i）²（1+z）=-6解得z=-1+3i，则C（-1，3）．
∴AC=（-2，2），AB=（0，-2）
∴cosA=AC•AB|AC|•|AB|=-22
∴A=135°
即三角形的最大内角的大小是135°．

解析

AC

考点

据考高分专家说，试题“方程x2-2x+2=0的根在复平面上对应.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。