已知向量a，b满足•=-6，且|a|=1，|b|=2，则a与b的夹角为______．

题文

已知向量a，b满足（a+2b）•（a-b）=-6，且|a|=1，|b|=2，则a与b的夹角为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设a与b的夹角为θ，∵向量a，b满足（a+2b）•（a-b）=-6，且|a|=1，|b|=2，
∴a2+a•b+b2=1+a•b+4=6，∴a•b=1．
∴cosθ=a•b |a|•|b|=12，再由θ的范围为[0，π]，可得 θ=π3，
故答案为 π3．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a，b满足（a+2b）•（a-b.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。