在△ABC中，AB•BC=3，△ABC的面积S∈[32，32]，则AB与BC夹角的取值范围是______．

题文

在△ABC中，AB•BC=3，△ABC的面积S∈[32，32]，则AB与BC夹角的取值范围是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

AB•BC=3所以 AB•BC=-|AB|•|BC|cosB=3
S=12|AB||BC|sinB∈[32 ， 32]
所以 32≤ -3sinB2cosB≤32
-1≤tanB≤-33
即 1≥tan(π-B)≥33
所以：π-B∈ [π6，π4]这就是 AB与BC夹角的取值范围．
故答案为：[π6，π4]．

解析

AB

考点

据考高分专家说，试题“在△ABC中，AB•BC=3，△ABC的.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。