题文
已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，a与b的夹角为120°．求（1）a•b；
（2）|3a+b|；
（3）3a+b与a的夹角． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）a•b=|a|•|b|cos120°=2×3×(-12)=-3（2）|3a+b|2=9a2+6a•b+b2=36-18+9=27∴|3a+b|=33
（3）∵(3a+b)•a=3a2+a•b=9，设a，b的夹角为θ（θ∈[0，π]）
则cosθ=(3a+b)•a|3a+b|•|a|=933•2=32∴θ=π6
解析
a考点
据考高分专家说，试题“已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。
