已知向量a与b的夹角为120°，若向量c=a+b，且c⊥a，则|a||b|=______．

题文

已知向量a与b的夹角为120°，若向量c=a+b，且c⊥a，则|a||b|=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意知a•b=|a||b|cos120°=-12|a||b|．
又∵c⊥a，
∴（a+b）•a=0，
∴a²+a•b=0，
即|a|²=-a•b=12|a||b|，
∴|a||b|=12．
故答案为：12

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a与b的夹角为120°，若向量c.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。