若非零向量a，b满足|a|=3|b|=|a+2b|，则a与b夹角的余弦值为______．

题文

若非零向量a，b满足|a|=3|b|=|a+2b|，则a与b夹角的余弦值为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意可得 a2=9b2，且 a2=a2+4b2+4a•b，化简可得 4b2=-4a•b，
∴|b|•|b|=-|a|•|b|cos＜a，b＞，∴cos＜a，b＞=-|b||a|=-13，
故答案为-13．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“若非零向量a，b满足|a|=3|b|=|.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。