已知a，b均为单位向量，且它们的夹角为60°，当|a+λb|(λ∈R)取最小值时，λ=______．

题文

已知a，b均为单位向量，且它们的夹角为60°，当|a+λb|(λ∈R)取最小值时，λ=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意可得 a•b=1×1×cos60°=12，
由于|a+λb|=a2+(λ•b)2+2λ•a•b=1+λ2+λ，故当λ=-12时，1+λ2+λ取得最小值，
故答案为-12．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知a，b均为单位向量，且它们的夹角为6.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。