题文
平面直角坐标系中，△ABC满足AB=(-3sinθ，sinθ)，AC=(cosθ，sinθ)，（Ⅰ）若BC边长等于1，求θ的值（只需写出（0，2π）内的θ值）；
（Ⅱ）若θ恰好等于内角A，求此时内角A的大小． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（Ⅰ）因为BC=(cosθ+3sinθ，0)，所以|BC|=|2sin(θ+π6)|，-------（2分）若BC边长等于1，则sin(θ+π6)=±12，在（0，2π）内θ=2π3或π或5π3----（5分）
由于AB与AC不共线，所以θ=2π3或5π3．----------------------------（7分）
（Ⅱ）cosA=AB•AC|AB|•|AC|=-3sinAcosA+sin2A2sinA=-3cosA+sinA2，--（10分）
所以(2+3)cosA=sinA，tanA=2+3---------------------------（12分）
所以A=5π12．-----------------------------------------------------（14分）
解析
BC考点
据考高分专家说，试题“平面直角坐标系中，△ABC满足AB=(-.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。
