已知|a|=4，|b|=3，(2a-3b)•(2a+b)=61，求a与b的夹角θ．

题文

已知|a|=4，|b|=3，(2a-3b)•(2a+b)=61，求a与b的夹角θ． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵|a|=4，|b|=3，(2a-3b)•(2a+b)=61，
∴4a2-4a•b-3b2=61，即 64-4a•b-27=61，解得a•b=-6，
又 a•b=|a|•|b|cosθ=12cosθ，
∴12cosθ=-6，cosθ=-12．
再由 0≤θ≤π可得 θ=2π3．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知|a|=4，|b|=3，(2a-3b.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。