题文
若a=(cosα，sinα)，b=(cosβ，sinβ)，，且|ka+b|=3|a-kb|（k＞0），（1）用k表示数量积a•b；
（2）求a•b的最小值，并求出此时a与b的夹角． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）由已知|a|=|b|=1，∵|ka+b|=3|a-kb|，
∴|ka+b|2= 32 (a-kb)2，
∴a•b=14(k+1k)．
（2）∵k＞0，
∴a•b≥14•2•k•1k=12，
∴cosθ=a•b|a|•|b|=12．
∴θ=60°．
解析
a考点
据考高分专家说，试题“若a=(cosα，sinα)，b=(co.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。
