题文
已知向量a=（1，2），b=（-2，x）．（Ⅰ）当x=-1时，求向量a与b的夹角的余弦值；
（Ⅱ）当a⊥（4a+b）时，求|b|． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（Ⅰ）∵x=-1，∴a•b=1×（-2）+2×（-1）=-4，|a|=5，|b|=5．∴向量a与向量b的夹角的余弦值为
cosθ=a•b|a|•|b|=-45（4分）
（Ⅱ）当a⊥（4a+b），a•（4a+b）=0．
时依题意4a+b=（2，8+x），∴a•（4a+b）=0．
∴2+16+2x=0．∴x=-9．∴b=（-2，-9）．
∴|b|=4+81=85．（9分）
解析
a考点
据考高分专家说，试题“已知向量a=（1，2），b=（-2，x）.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。
