已知向量a=与向量b=所成的角为钝角，则λ的取值范围是______．

题文

已知向量a=（2，-4）与向量b=（-1，λ）所成的角为钝角，则λ的取值范围是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

因为a=(2，-4)，b=（-1，λ）所成的角为钝角
∴cosθ=a•b|a|•|b|=-2-4λ22+(-4)2•(-1)2+λ2＜0，⇒λ＞-12．
又因为a，b不共线．
所以：2λ-（-1）（-4）≠0，即λ≠2．
故答案为：λ＞-12且λ≠2．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a=（2，-4）与向量b=（-1.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。