题文
设|m|=1，|n|=2，2m+n与m-3n垂直，a=4m-n，b=7m+2n，则＜a，b＞=______． 题型：未知 难度：其他题型答案
∵2m+n与m-3n垂直，∴（2m+n）（m-3n）=0，2m2-5m•n-3n2=2-5m•n-12=0，
∴m•n=-2，
a•b=28m2+m•n-2n2=28-2-8=18，a2=16m2-8m•n+n2=36，
|a|=6 b=249m2+28m•n+4n2=9，|b|=3
cos＜a，b＞=a•b|a|×|b|=1，则＜a，b＞=0
故答案为：0
解析
m考点
据考高分专家说，试题“设|m|=1，|n|=2，2m+n与m-.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。
