已知向量a、b、c且a+b+c=0，|a|=3，|b|=4，|c|=5．设a与b的夹角为θ1，b与c的夹角为θ2，a与c的夹角为θ3，则它们的大小关系是____

题文

已知向量a、b、c且a+b+c=0，|a|=3，|b|=4，|c|=5．设a与b的夹角为θ₁，b与c的夹角为θ₂，a与c的夹角为θ₃，则它们的大小关系是______（按从大到小） 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵a+b+c=0，|a|=3，|b|=4，|c|=5
∴表示a，b，c三个线段构成直角三角形
∴θ₁=90°
θ₂＞θ₃＞90°
∴θ₂＞θ₃＞θ₁
故答案为θ₂＞θ₃＞θ₁

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a、b、c且a+b+c=0，|a.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。