|a|=4，|b|=5，|a-b|=41-203，则a，b的夹角的大小为 ______．

题文

|a|=4，|b|=5，|a-b|=41-203，则a，b的夹角的大小为 ______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵|a|=4，|b|=5，|a-b|=41-203，∴a2-2a•b+b2=41-203，
即 16-2a•b+25=41-203，a•b=103，由两个向量的夹角公式得
cos＜a，b＞=a•b|a|•b|=1034×5=32，又 0≤＜a，b＞≤π，
∴＜a，b＞=π6，
故答案为 π6．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“|a|=4，|b|=5，|a-b|=41.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。