题文
若|a+b|=|a-b|=2|a|，则向量a+b与a的夹角为（ ）A．π6B．π3C．2π3D．5π6 题型：未知 难度：其他题型答案
∵|a+b|=|a-b|=2|a|，∴|a+b|2=|a-b|2，两边平方
可得a2+2a•b+b2=a2-2a•b+b2，
化简可得a•b=0，
设向量a+b与a的夹角为θ
则可得cosθ=(a+b)•a|a+b||a|=a2+a•b|a+b||a|
=|a|22|a|2=12，又θ∈[0，π]，故θ=π3
故选B
解析
a考点
据考高分专家说，试题“若|a+b|=|a-b|=2|a|，则向.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。
