已知a=，b=，丨a丨=5，丨b丨=6，a•b=30，则a1+a2b1+b2=______．

题文

已知a=（a₁，a₂），b=（b₁，b₂），丨a丨=5，丨b丨=6，a•b=30，则a1+a2b1+b2=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

因为丨a丨=5，丨b丨=6，a•b=30，
又a⋅b=|a|⋅|b|cos＜a，b＞=30，
即cos＜a，b＞=1，
所以a，b同向共线．设b=ka，(k＞0)．
则b₁=ka₁，b₂=ka₂，
所以|b|=k|a|，所以k=65，
所以a1+a2b1+b2=a1+a2k(a1+a2)=1k=56．
故答案为：56．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知a=（a1，a2），b=（b1，b2.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。