已知P为边长为1的等边△ABC所在平面内一点，且满足CP=CB+2CA，则PA•PB=______．

题文

已知P为边长为1的等边△ABC所在平面内一点，且满足CP=CB+2CA，则PA•PB=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

PA•PB=（PC+CA）•（PC+CB）=PC2+PC•（CB+CA）+CB•CA 
=(CB+2CA)2-（CB+2CA）•（CB+CA）+CB•CA=2CA2+2CB•CA=2+2×1×1×cos60°=3，
故答案为 3．

解析

PA

考点

据考高分专家说，试题“已知P为边长为1的等边△ABC所在平面内.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。