已知e1，e2是夹角为23π的两个单位向量，a=e1-2e2，b=ke1+e2，若a•b=0，则实数k的值为______．

题文

已知e1，e2是夹角为23π的两个单位向量，a=e1-2e2，b=ke1+e2，若a•b=0，则实数k的值为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵e1，e2是夹角为23π的两个单位向量
∴e1•e2=-12
∴a•b=(e1-2e2)•(ke1+e2)
=ke12-2ke1•e2+e1•e2- 2e22
=2k-52
∵a•b=0
∴2k-52=0
解得k=54
故答案为：54

解析

e1

考点

据考高分专家说，试题“已知e1，e2是夹角为23π的两个单位向.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。