已知e1，e2是夹角为2π3的两个单位向量，a=e1-2e2，b=ke1+e2，若a•b=0，则实数k的值为______．

题文

已知e₁，e₂是夹角为2π3的两个单位向量，a=e₁-2e₂，b=ke₁+e₂，若a•b=0，则实数k的值为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意可得 a•b=（e₁-2e₂）•（ke₁+e₂）=k e12-2e22+（1-2k） e1•e2 
=k-2+（1-2k）×1×1cos2π3=2k-52=0．
解得 k=54，
故答案为 54．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知e1，e2是夹角为2π3的两个单位向.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。