已知平面上三个向量|a|=|b|=|c|=2，它们之间的夹角都是120°．求a•c的值．求证：⊥c．

题文

已知平面上三个向量|a|=|b|=|c|=2，它们之间的夹角都是120°．
（I）求a•c的值．
（II）求证：（a-b）⊥c． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（I）a•c=|a||c|cos120°=2×2×(-12)=-2
（II）∵（a-b）•c=a•c-b•c=|a||c|cos120°-|b||c|cos120°
=2×2×(-12)-2×2×(-12)=0
∴（a-b）⊥c．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知平面上三个向量|a|=|b|=|c|.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。