已知向量a=(1，2)，b=(2，1)，c与a、b的夹角相等，且|c|=1，求向量c的坐标．

题文

已知向量a=(1，2)，b=(2，1)，c与a、b的夹角相等，且|c|=1，求向量c的坐标． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设c=(x，y)，c与a的夹角为θ1，c与a的夹角为θ₂则cosθ₁=cosθ₂，
∴c•a|c|•|a|=c•b|c|•|b|
得x+2y=2x+yx2+y2=1，即x=22y=22或x=-22y=-22
c=(22，22)或(-22，-22)．

解析

c

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a=(1，2)，b=(2，1)，.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。