正三角形ABC边长为2，设BC=2BD，AC=3AE，则AD•BE______．

题文

正三角形ABC边长为2，设BC=2BD，AC=3AE，则AD•BE______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意可得 AD=12(AB+AC)，BE=13AC-AB，AB2 =  AC2 =4，AC•AB=2×2×cos60°=2．
∴AD•BE=12(AB+AC)•（13AC-AB）=16•AB•AC-12AB2+16 AC2-12AC•AB=-13 AC•AB-12×4+16×4=-2，
故答案为-2．

解析

AD

考点

据考高分专家说，试题“正三角形ABC边长为2，设BC=2BD，.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。