已知向量a与向量b的夹角为60°，若向量c=b-2a，且b⊥c，则|a||b|的值为______．

题文

已知向量a与向量b的夹角为60°，若向量c=b-2a，且b⊥c，则|a||b|的值为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵b⊥c，∴b•c=0，
即b•(b-2a)=b2-2a•b=0，
所以|b|2=2|a||b|cos60°=|a||b|，
即|b|=|a|，故|a||b|=1，
故答案为：1

解析

b

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a与向量b的夹角为60°，若向量.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。