已知a=，b是单位向量，且a•b=32，则b=______．

题文

已知a=（12，32），b是单位向量，且a•b=32，则b=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设b=（x，y），
∵|b|=1，∴x 2+y 2=1，即x²+y²=1．①
∵a•b=（12，32）•（x，y）=12x+32y=32，
∴x+3y=3，即x=3-3y．②
将②代入①得（3-3y）²+y²=1，
化简得4y²-6y+2=0，即2y²-3y+1=0．
解之得y₁=12，y₂=1．
再代入②，可得x₁=32，x₂=0．
∴b=（32，12）或b=（1，0）．
故答案为：：（32，12）或（1，0）

解析

b

考点

据考高分专家说，试题“已知a=（12，32），b是单位向量，且.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。