已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则AE•BD=______．

题文

已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则AE•BD=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则 AB•AD=0，
故 AE•BD=（ AD+DE ）•（BA+AD）=（AD+12AB）•（AD-AB）=AD2-AD•AB+12AB•AD-12AB2=4+0-0-12×4=2，
故答案为 2．

解析

AB

考点

据考高分专家说，试题“已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。