已知2a+b=，a-2b=，则a•b的值为______．

题文

已知2a+b=（-4，3），a-2b=（3，4），则a•b的值为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设a=（x₁，y₁），b=（x₂，y₂）
∵2a+b=（-4，3），a-2b=（3，4），
∴2x1+x2=-42y1+y2=3且x1-2x2=3y1-2y2=4
解之得x1=-1y1=2，x2=-2y1=-1
∴a=（-1，2），b=（-2，-1），可得a•b=-1×（-2）+2×（-1）=0
即a•b的值为0
答案为：0

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知2a+b=（-4，3），a-2b=（.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。