向量a=，且a与的方向相同，则a•b的取值范围是______．

题文

向量a=（1，1），且a与（a+2b）的方向相同，则a•b的取值范围是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

若a与a+2b的方向相同
则存在实数λ＞0使得
a=λ（a+2b）
即（1-λ）a=2λb
b=1-λ2λa
则a•b=1-λ2λa2=1-λλ
又∵λ＞0
∴a•b＞-1
故答案为：（-1，+∞）

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“向量a=（1，1），且a与（a+2b）的.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。