当半径为1的圆周十二等分，从分点i到分点i+1的向量依次记作titi+1，则t1t2•t2t3+t2t3•t3t4+…+t12t1•t1t2=______．

题文

当半径为1的圆周十二等分，从分点i到分点i+1的向量依次记作titi+1，则t1t2•t2t3+t2t3•t3t4+…+t12t1•t1t2=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵把圆分成12份，
∴每一份所对应的圆心角是30度，
连接相邻的两点组成等腰三角形底边平方为2-3，
每对向量的数量积为3(2-3)12，
∴最后结果为12（3-32）=123-18，
故答案为：123-18

解析

3

考点

据考高分专家说，试题“当半径为1的圆周十二等分，从分点i到分点.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。