设向量OA=，OB=，向量OC⊥OB，BC∥OA，又OD+OA=OC，求OD．

题文

设向量OA=（3，1），OB=（-1，2），向量OC⊥OB，BC∥OA，又OD+OA=OC，求OD． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设OC=（x，y），∵OC⊥OB，∴OC•OB=0，∴2y-x=0，①
又∵BC∥OA，BC=（x+1，y-2），∴3（y-2）-（x+1）=0，
即3y-x-7=0，②由①，②解得   x=14，y=7，∴OC=（14，7），
则 OD=OC-OA=（11，6）．

解析

OC

考点

据考高分专家说，试题“设向量OA=（3，1），OB=（-1，2.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。