在△ABC中，三边AB=8，BC=7，AC=3，以点A为圆心，r=2为半径作一个圆，设PQ为圆A的任意一条直径，记T=BP•CQ，则T的最大值为______．

题文

在△ABC中，三边AB=8，BC=7，AC=3，以点A为圆心，r=2为半径作一个圆，设PQ为圆A的任意一条直径，记T=BP•CQ，则T的最大值为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

T=BP•CQAP•CB
=(BA+AP)•(CA+AQ)
=(BA+AP)•(CA-AP)
=BA•CA+AP•(CA-BA)-AP2
=8+AP•(CA-BA)
=8+AP•CB
由|AP|=2，|BC|=7
故T的最大值为22
故答案为：22

解析

BP

考点

据考高分专家说，试题“在△ABC中，三边AB=8，BC=7，A.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。