题文
已知△ABC的面积S满足3≤S≤33，且AB•BC=6．（1）求角B的取值范围；
（2）求函数f(B)=1-2cos(2B-π4)sinB的值域． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）AB•BC=|AB|•|BC|•cos(π-B)=6①S=12|AB|•|BC|•sinB②；
由①、②得，S=-3tanB．
由3≤S≤33可得，
33≤-tanB≤3，
又0≤B≤π，
所以B∈[2π3， 5π6]．
（2）f(B)=1-2cos(2B-π4)sinB=22sin(B-π4)，
因为B∈[2π3， 5π6]，
所以B-π4∈[5π12，7π12]，
当B=3π4时，
f（B）取最大值22；
当B=2π3或B=5π6时，
f（B）取最小值1+3．
综上，所求函数的值域为[1+3，22]．
解析
AB考点
据考高分专家说，试题“已知△ABC的面积S满足3≤S≤33，且.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。
