已知平面上三点A、B、C满足|AB|=2，|BC|=1，|CA|=3，则AB•BC+BC•CA+CA•AB的值等于______．

题文

已知平面上三点A、B、C满足|AB|=2，|BC|=1，|CA|=3，则AB•BC+BC•CA+CA•AB的值等于______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵|BC|²+|CA|²=|AB|²，
∴△ABC为直角三角形且∠C=90°．
∴AB•BC+BC•CA+CA•AB=|AB||BC|cos（π-∠B）+0+|CA||AB|cos（π-∠A）=-4．
故答案为：-4

解析

BC

考点

据考高分专家说，试题“已知平面上三点A、B、C满足|AB|=2.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。