设过点P的直线分别与x轴的正半轴、y轴的正半轴交于A、B两点，点Q与点P关于y轴对称，O点为坐标原点，若BP=2PA且OQ•AB=1则P点的轨迹方程是

题文

设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴、y轴的正半轴交于A、B两点，点Q与点P 关于y轴对称，O点为坐标原点，若BP=2PA且OQ•AB=1则P点的轨迹方程是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设P（x，y），则Q（-x，y），又设A（a，0），B（0，b），则a＞0，b＞0，
∴BP=（x，y-b），PA=（a-x，-y），
∵BP=2PA=2，∴a=32x，b=3y，
∴x＞0，y＞0
∵AB=（-a，b）=（-32x，3y），OQ•AB=1
∴32x2+3y2=1(x＞0，y＞0)
故答案为：32x2+3y2=1(x＞0，y＞0)

解析

BP

考点

据考高分专家说，试题“设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。