设a、b、c是单位向量，且a•b=0，则•的最小值为______．

题文

设a、b、c是单位向量，且a•b=0，则（a-c）•（b-c）的最小值为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

不妨设a=（1，0），b=（0，1），c=（x，y）  满足x²+y²=1
∴（a-c）•（b-c）=1-（x+y）
∵（x+y）²≤2（x²+y²）=2，
∴x+y≤2则-（x+y）≥-2
∴（a-c）•（b-c）=1-（x+y）≥1-2
即（a-c）•（b-c）的最小值为1-2
故答案为：1-2

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“设a、b、c是单位向量，且a•b=0，则.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。