已知点O为△ABC的外心，且|AC|=4，|AB|=2，则AO•BC=______．

题文

已知点O为△ABC的外心，且|AC|=4，|AB|=2，则AO•BC=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵点O为△ABC的外心，且|AC|=4，|AB|=2，
∴AO•BC=AO•(AC-AB)=AO•AC-AO•AB
=|AC||AO|cos＜AC，AO＞-|AB||AO|cos＜AB，AO＞
=|AC||AC|×12-|AB||AB|×12=12(4×4-2×2)=6
故答案为：6

解析

AC

考点

据考高分专家说，试题“已知点O为△ABC的外心，且|AC|=4.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。