已知向量a=，b=若a∥b，求tanθ；当θ∈[-π12，π3]时，求f=a•b-2|a+b|2的最值．

题文

已知向量a=（sinθ，-2），b=（cosθ，1）
（1）若a∥b，求tanθ；
（2）当θ∈[-π12，π3]时，求f（θ）=a•b-2|a+b|²的最值． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）由a‖b得sinθ=-2cosθ，所以 tanθ=-2
（2）  f（θ）=sinθ•cosθ-2-2[（sinθ+cosθ）²+1]=-32sin2θ-6
∵θ∈[-π12，π3]∴2θ∈[-π6，2π3]
∴f（θ）的最大值，-214，最小值-152

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a=（sinθ，-2），b=（c.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。