若平面向量a，b满足：|a+2b|≤3，则a•b的最大值是______．

题文

若平面向量a，b满足：|a+2b|≤3，则a•b的最大值是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵平面向量a，b满足：|a+2b|≤3，∴a2+4a•b+4b2≤9．
∴9≥4a•b+2a2•4b 2=4a•b+4 |a|•|b|≥8a•b，
∴a•b≤98，故a•b的最大值为 98，
故答案为 98．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“若平面向量a，b满足：|a+2b|≤3，.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。