已知点A、B、C满足|AB|=3，|BC|=4，|CA|=5，则AB•BC+BC•CA+CA•AB的值是______．

题文

已知点A、B、C满足|AB|=3，|BC|=4，|CA|=5，则AB•BC+BC•CA+CA•AB的值是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵|AB|=3，|BC|=4，|CA|=5
∴|AB|2+|BC|2=|CA|2
∴AB⊥BC
∴AB•BC+BC•CA+CA•AB=BC•CA+CA•AB=CA•(AB+BC)=-CA2=-25
故答案为-25

解析

|AB|

考点

据考高分专家说，试题“已知点A、B、C满足|AB|=3，|BC.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。