已知i是虚数单位，z1=-1+3i，z2=1+10，z1、z2在复平面上对应的点分别为A、B，O为坐标原点，则OA•OB=A．33

题文

已知i是虚数单位，（1+2i）z₁=-1+3i，z₂=1+（1+i）¹⁰，z₁、z₂在复平面上对应的点分别为A、B，O为坐标原点，则OA•OB=（ ）A．33B．-33C．32D．32 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵（1+2i）z₁=-1+3i，∴z=-1+3i1+2i=(-1+3i)(1-2i)(1+2i)(1-2i)=5+5i5=1+i，∴OA=（1，1）
∵z₂=1+（1+i）¹⁰=1+（2i）⁵=1+32i，∴OB=（1，32）
则OA•OB=（1，1）•（1，32）=33
故选A

解析

-1+3i1+2i

考点

据考高分专家说，试题“已知i是虚数单位，（1+2i）z1=-1.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。