已知m=(a，b)，n=(cos(π2-x)，sin(x+π2))，函数f(x)=m•n的图象经过点(π3，0)和(π2，1)．求实数a和b的值．当

题文

已知m=(a，b)，n=(cos(π2-x)，sin(x+π2))，函数f(x)=m•n的图象经过点(π3， 0)和(π2， 1)．
（1）求实数a和b的值．
（2）当x为何值时，f（x）取得最大值． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）∵函数f(x)=m•n=asinx+bcosx的图象经过点(π3， 0)和(π2， 1)，
∴asinπ3+bcosπ3=0asinπ2+bcosπ2=1.即32a+12b=0a=1.解得a=1b=-3.．
（2）由（1）得f(x)=sinx-3cosx=2(12sinx-32cosx)=2sin(x-π3)．
∴当sin(x-π3)=1，即x-π3=2kπ+π2，
即x=2kπ+5π6（k∈Z）时，f（x）取得最大值2．

解析

m

考点

据考高分专家说，试题“已知m=(a，b)，n=(cos(π2-.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。