设a、b、c是三个非零向量，且a、b不共线，若关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根为x1，x2，则A．x1＞x2B．x1=x2C．x1＜x2D．x1

题文

设a、b、c是三个非零向量，且a、b不共线，若关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根为x₁，x₂，则（ ）A．x₁＞x₂B．x₁=x₂C．x₁＜x₂D．x₁，x₂大小无法确定 题型：未知 难度：其他题型

答案

由于关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根为x₁，x₂，故有a•x12+b•x₁+c=0，a•x22+b•x₂+c=0．
把这两个等式相减可得 （x₁-x₂）[（x₁+x₂）a+b]=0．
由于 a、b、c是三个非零向量，且a、b不共线，∴（x₁+x₂）a+b≠0，∴x₁-x₂=0，
故选B．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“设a、b、c是三个非零向量，且a、b不共.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。