手表的表面在一平面上，整点1，2，…，12这12个数字等间隔地分布在半径为22的圆周上，从整点i到整点的向量记作titi+1，则t1t2•t2t3+t

题文

手表的表面在一平面上，整点1，2，…，12这12个数字等间隔地分布在半径为22的圆周上，从整点i到整点（i+1）的向量记作titi+1，则t1t2•t2t3+t2t3•t3t4+…+t12t1•t1t2=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵整点把圆分成12份，∴每一份所对应的圆心角是30度，
连接相邻的两点组成等腰三角形底边平方为 1-32，每对向量的夹角为30°，
∴每对向量的数量积为 (1-32) cos30°=32(1-32)，
∴最后结果为12×32(1-32)=63-9，
故答案为：63-9．

解析

32

考点

据考高分专家说，试题“手表的表面在一平面上，整点1，2，…，1.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。