三角形ABC中AP为BC边上的中线，|AB|=3，AP•BC=-2，则|AC|=A．2B．3C．5D．7

题文

三角形ABC中AP为BC边上的中线，|AB|=3，AP•BC=-2，则|AC|=（ ）A．2B．3C．5D．7 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵AP为三角形ABC中BC边上的中线，
∴AP=12（AB+AC），BC=AC-AB，
∴AP•BC=12（AB+AC）•（AC-AB）=12（|AC|²-|AB|²）=-2，
又∵|AB|=3，
∴|AC|²=5
∴|AC|=5
故选C

解析

AP

考点

据考高分专家说，试题“三角形ABC中AP为BC边上的中线，|A.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。