已知P为三角形ABC内部任一点，且满足(PB-PA)(PB+PA-2PC)=AB(CB+CA)=0；即，则△ABC一定为A．直角三角形B．

题文

已知P为三角形ABC内部任一点（不包括边界），且满足(PB-PA)(PB+PA-2PC)=AB(CB+CA) =0；即，则△ABC一定为（ ）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形 题型：未知 难度：其他题型

答案

(PB-PA)(PB+PA-2PC)=AB(CB+CA) =0；即AB和AB边上的中线互相垂直，所以三角形是等腰三角形．
故选D．

解析

PB

考点

据考高分专家说，试题“已知P为三角形ABC内部任一点（不包括边.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。