设M是椭圆x24+y23=1上的动点，A1和A2分别是椭圆的左、右顶点，则MA1•MA2的最小值等于______

题文

设M是椭圆x24+y23=1上的动点，A₁和A₂分别是椭圆的左、右顶点，则MA1•MA2的最小值等于______ 题型：未知 难度：其他题型

答案

设M（x₀，y₀），则MA1=(-2-x0，-y0)，MA2=(2-x0，-y0)⇒MA1•MA2=x02+y02-4=x02+(3-34x02)-4=14x02-1，
显然当x₀=0时，MA1•MA2取最小值为-1．
答案：-1．

解析

MA1

考点

据考高分专家说，试题“设M是椭圆x24+y23=1上的动点，A.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。