已知平面向量a，b，且满足|a|=1，|b|=2，则|a+b|的取值范围______．

题文

已知平面向量a，b，且满足|a|=1，|b|=2，则|a+b|的取值范围______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题，|a+b|=|a+b|2=a2+2a•b+b2=1+4+2×1×2×cos＜a，b＞=5+4cos＜a，b＞
由于cos＜a，b＞∈[-1，1]
∴5-4≤|a+b|≤5+4，即1≤|a+b|≤3
|a+b|的取值范围[1，3]
故答案为[1，3]

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知平面向量a，b，且满足|a|=1，|.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。