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在△ABC中,已知AB=,AC=,则△ABC的面积等于______.

在△ABC中,已知AB=,AC=,则△ABC的面积等于______.

题文

在△ABC中,已知AB=(-1,2),AC=(2,1),则△ABC的面积等于______. 题型:未知 难度:其他题型

答案

根据题意,AB=(-1,2),则|AB|=(-1)2+22=5,
AC=(2,1),则|AC|=22+12=5,
且AB•AC=(-1)×2+2×1=0,即AB与AC垂直,
则∠A=90°,△ABC为直角三角形,
故S△ABC=12×|AB|×|AC|=52;
故答案为52.

解析

AB

考点

据考高分专家说,试题“在△ABC中,已知AB=(-1,2),A.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。
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