已知e1和e2是平面上的两个单位向量，且|e1+e2|≤1，OP=me1，OQ=ne2，若O为坐标原点，m，n均为正常数，则(OP+OQ)2的最大值为A

题文

已知e1和e2是平面上的两个单位向量，且|e1+e2|≤1，OP=me1，  OQ=ne2，若O为坐标原点，m，n均为正常数，则(OP+OQ)2的最大值为（ ）A．m²+n²-mnB．m²+n²+mnC．（m+n）²D．（m-n）² 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意可得|e1|=|e2|=1，e12+e22+2e1•e2≤1，∴e1 •e2≤-12．
∵(OP+OQ)2=OP2+OQ2+2 OP•OQ=m²+n²+2mne1 •e2≤m²+n²-mn，
故选A．

解析

e1

考点

据考高分专家说，试题“已知e1和e2是平面上的两个单位向量，且.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。